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(本小题满分16分)为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知命题;命题,若为真命题,求的取值范围.

一条斜率为1的直线与离心率为的椭圆)交于两点,直线轴交于点,且,求直线和椭圆的方程.

已知,设命题函数在R上单调递增;命题不等式恒成立。若为假,为真,求的取值范围.

如图,已知是椭圆上且位于第一象限的一点,是椭圆的右焦点,是椭圆的中心,是椭圆的上顶点,是直线是椭圆的半焦距)与轴的交点,若,,试求椭圆的离心率的平方的值.

已知双曲线的两个焦点为是此双曲线上的一点,且,求该双曲线的方程.

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