（本小题满分16分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
（本小题满分15分）过曲线C：
外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有两条，
（Ⅰ）求
满足的等量关系；
（Ⅱ）若存在
，使
成立，求
的取值范围．
已知点
（0，1），
，直线
、
都是圆
的切线（
点不在
轴上）.
（Ⅰ）求过点且焦点在
轴上的抛物线的标准方程；
（Ⅱ）过点(1,0)作直线
与（Ⅰ）中的抛物线相交于
两点，问是否存在定点
使
为常数？若存在，求出点
的坐标及常数；若不存在，请说明理由
(20) (本题满分14分) 已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的正方形，高为
．M为线段PC的中点．
(Ⅰ) 求证：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．
（本小题满分14分）已知数列﹛
﹜满足：
.（Ⅰ）求数列﹛﹜的通项公式；（Ⅱ）设
，求
A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与轴正半轴的交点， 
为正三角形。记
(1)若A点的坐标为
，求 
的值 (2)求
的取值范围。