已知数列的通项公式，，试求的值，由此推测的计算公式，并用数学-优题课

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是BC的中点。
（1）求异面直线AE与A₁C所成的角；
（2）若G为C₁C上一点，且EG⊥A₁C，试确定点G的位置；

（3）在（2）的条件下，求二面角A₁-AG-E的大小

为预防病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0．33．
（1）求的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（3）已知,求不能通过测试的概率．

已知向量，其中．
（1）试判断向量与能否平行，并说明理由？
（2）求函数的最小值．

（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）若函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）设，方程有两根，记.试探究值的符号，其中是的导函数.

（本小题满分12分）
已知点和直线，作垂足为Q，且
（Ⅰ）求点P的轨迹方程;
（Ⅱ）过点C的直线与点P轨迹交于两点，，点，若的面积为，求直线的方程.