如图，已知PE是圆O的切线，直线PB交圆O于A、B两点，PA=4，AB=12，
，则PE的长为 ，
的大小为 。
在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为________．
在如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为________．
如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为________．
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是________寸．
(注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸)
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为
，则正方体的棱长为________．