如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，
，E是棱CC1上动点，F是AB中点，
（1）求证：
；
（2）当E是棱CC1中点时，求证：CF//平面AEB1；
（3）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的大小是45°，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由。
(本题满分13分)在
展开式中，求：
（1）第6项；（2） 第3项的系数；（3）常数项。
在10件产品中，有8件合格品，2件次品.从这10件产品中任意抽出3件. 求（Ⅰ）抽出的3件产品中恰好有1件是次品的概率；
（Ⅱ）抽出的3件产品中至少有1件是次品的概率.
证明：
。
在直三棱柱
中，
，直线
与平面
成
角；
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为
，且每个人答题相互不受影响.
（1）求学生甲能通过测试成为宣传员的概率；
（2）求至少有两名学生成为宣传员的概率.