如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，
，E是棱CC1上动点，F是AB中点，
（1）求证：
；
（2）当E是棱CC1中点时，求证：CF//平面AEB1；
（3）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的大小是45°，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由。
已知函数
（1）求
的值；
（2）求
的递减区间.
（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知不等式
的解集与关于
的不等式
的解集相等．
（Ⅰ）求实数
的值．
（Ⅱ）求函数
的最大值．
（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
为参数），P、Q分别为直线与x轴、y轴的交点，线段PQ的中点为M．
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）以坐标原点O为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标和直线OM的极坐标方程．
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系
中，把矩阵
确定的压缩变换
与矩阵
确定的旋转变换
进行复合，得到复合变换
．
（Ⅰ）求复合变换的坐标变换公式；
（Ⅱ）求圆C：x2+ y2 =1在复合变换的作用下所得曲线
的方程．
（本小题满分14分）已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为45°，那么实数
在什么范围取值时，函数
在区间（2，3）内总存在极值？
（3）求证：
．