（本小题满分13分）已知函数，．（Ⅰ）求函数的导函数；（Ⅱ）当时，若函数是上的增函数，求的最小值；（Ⅲ）当，时，函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．
.已知函数 （1）求函数y=单调增区间； （2）若f(x)在上最大值与最小值的和为,求实数a的值.
已知(),求下列各式的值: (1) ; (2)
（（本小题满分12分） 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
（（本小题满分12分） 设函数，且，其中是自然对数的底数. （I）求与的关系； （II）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围
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．
的导函数
；
时，若函数是
上的增函数，求
的最小值；
，
时，函数在
上存在单调递增区间，求
的取值范围．
单调增区间；
上最大值与最小值的和为
,求实数a的值.
(
),求下列各式的值:
;
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短
轴的两个端点与
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
，且
，其中
是自然对数的底数.
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求