(本小题满分12)
张先生欲从银行贷款，购买一套自己满意的住房，按规定，政策性住房贷款的年息为
，最长年限为10年，可以分期付款，张先生根据自己的实际情况估计每年最多可偿还5000元，打算平均10年还清，如果银行贷款按复利计算，那么张先生最大限额的贷款是多少元？（
）
已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝
(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项an；
(2)若数列{bn}满足bn＝(3n－1)
an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足6Sn＝
＋3an＋2，且a1，a2，a6是等比数列{bn}的前三项．
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)记Tn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，n∈N*，证明：3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)．
某工业城市按照“十二五”(2011年至2015年)期间本地区主要污染物排放总量控制要求，进行减排治污．现以降低SO2的年排放量为例，原计划“十二五”期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨，已知该城市2011年SO2的年排放量约为9.3万吨．
(1)按原计划，“十二五”期间该城市共排放SO2约多少万吨？
(2)该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召，决定加大减排力度．在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下，自2013年起，SO2的年排放量每年比上一年减少的百分率为p，为使2020年这一年SO2的年排放量控制在6万吨以内，求p的取值范围．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1；数列{bn}满足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)求数列
的前n项和Tn.
如图，四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．
(1)求证：BC⊥AD；
(2)试问该四面体的体积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时棱长AD的大小；若不存在，请说明理由．