(本小题满分12)
张先生欲从银行贷款,购买一套自己满意的住房,按规定,政策性住房贷款的年息为,最长年限为10年,可以分期付款,张先生根据自己的实际情况估计每年最多可偿还5000元,打算平均10年还清,如果银行贷款按复利计算,那么张先生最大限额的贷款是多少元?(
)
如图,三棱柱中,
平面
,
,
,
.以
,
为邻边作平行四边形
,连接
和
.
(1)求证:∥平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点
,使平面
与平面
垂直?若存在,求出
的长;若
不存在,说明理由.
为加快新能源汽车产业发展,推进节能减排,国家对消费者购买新能源汽车给予补贴,其中对纯电动乘用车补贴标准如下表:
新能源汽车补贴标准 |
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车辆类型 |
续驶里程![]() |
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|
纯电动乘用车 |
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某校研究性学习小组,从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车,根据其续驶里程
(单次充电后能行驶的最大里程)作出了频率与频数的统计表:
分组 |
频数 |
频率 |
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合计 |
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(1)求,
,
,
的值;
(2)若从这辆纯电动乘用车中任选
辆,求选到的
辆车续驶里程都不低于
公里的概率;
(3)若以频率作为概率,设为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴,求
的分布列和数学期望
.
已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3,,集合Sk中所有元素的平均
值记为bk.将所有bk组成数组T:b1,b2,b3,,数组T中所有数的平均值记为m(T).
(1)若S={1,2},求m(T);
(2)若S={a1,a2, ,an}(n∈N*,n≥2),求m(T).
如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=,点M,N分别在线段PA和BD上,BN=
BD.
(1)若PM=PA,求证:MN⊥AD;
(2)若二面角M-BD-A的大小为,求线段MN的长度.
已知a,b,cR,a2+2b2+3c2=6,求a+b+c的最大值.