(本小题满分13分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．（I）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（II）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X(元)．求随机变量X的分布列和数学期望。
（本小题满分12分）设正项等比数列的首项，前项和为，且． （1）求的通项； （2）求的前项．
（本题小满12分）设数列的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且． （1）求数列的通项公式; （2）设数列的前项和为，求证：．
（本题小满分12分）已知数列是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数的两个零点． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，且，求的最小值．
（本小题满分10分）已知函数． （1）求函数的最小值； （2）已知，命题关于的不等式对任意恒成立；函数是增函数．若或为真，且为假，求实数的取值范围．
若且，那么的最小值为（）
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参与了活动，他获得返券的金额记为X(元)．
的首项
，前
项和为
，且
．
的前
．
的前
项和
满足：
，等比数列
的前
，公比为
，且
．
的前
，求证：
．
是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数
的两个零点．
满足
，且
，求
的最小值．
．
的最小值；
，命题
关于
的不等式
对任意
函数
是增函数．若
或
为真，
的取值范围．
且
，那么
的最小值为（）
