已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围。（3）证明：对任意的正整数，不等式都成立。
（本小题满分14分）已知数列中， （1）令，求证数列是等比数列； （2）求数列的通项； （3）设分别为数列的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出．若不存在，则说明理由．
（本小题满分13分）已知数列的前项和，，等差数列中 （1）求数列、的通项公式； （2）是否存在正整数，使得若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且． （1）求的值； （2）若成等差数列，且公差大于0，求的值．
（本小题满分12分）等比数列的前项和，已知，且，，成等差数列． （1）求数列的公比和通项； （2）若是递增数列，令，求．
（本小题满分12分）已知
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在
处取得极值.
的值；
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围。
，不等式
都成立。
中，
，求证数列
是等比数列；
分别为数列
项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出
的前
项和
，
，等差数列
中
若存在，求出
中，角
的对边分别为
，且
．
的值； 
的值．
的前
项和
，已知
，且
，
，
成等差数列． 
和通项
； 
，求
．