已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1。求证：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a中至少有一个不大于。
（本小题满分15分）数列的前项和为，满足，数列的前项和为，满足． （1）求数列、的通项公式； （2）若对恒有成立，求实数的取值范围．
（本小题满分15分）如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点． （1）证明：平面； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
（本小题满分15分）已知，，分别是的内角所对的边，且，． （1）求角的大小； （2）若，求边的长．
现有甲类产品有4件，乙类产品有3件，丙类产品有2件，将这些产品随机排成一列，则同类产品不相邻的排法有几种?
求的展开式中的常数项，其中是除以的余数．
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。
的前
项和为
，满足
，数列
的前
，满足
．
、
恒有
成立，求实数
的取值范围．
中，底面
是矩形，侧棱
⊥底面
，
是
的中点，作
交
于点
．
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，
，
分别是
的内角
所对的边，且
，
．
的大小；
，求边
的展开式中的常数项，其中
是
除以
的余数．