已知函数
，函数
：
（1）当
时，求函数
的表达式；
（2）若
，函数在
上的最小值是2 ,求
的值；
（3）在（2）的条件下，求直线
与函数的图象所围成图形的面积．
如图：在四面体
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点；
（1）求证
；
（2）求直线
与平面所成的角。
 |
设两个非零向量
和
不共线；
（1）试确定实数
，使
和
共线；
（2）若
，
，与的夹角为60°，试确定，使与垂直。
已知函数
的部分图象如图所示
（1）求函数
的解析式；
（2）如何由
的图象通过
适当的变换得到函数的
图象，写出变换过程。
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从
、
、
三个区中抽取7个工厂进行调查，已知、、区中分别有18、27、18个工厂。
（1）求从、、区中应分别抽取的工厂个数；
（2）若从抽得的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自区的概率。
若对于一切实数
、
，都有
（1）求
并证明
为奇函数；
（2）若
，求
。