(本小题满分15分) 如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．（1）求证：平面；（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值；（3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心．
已知集合，，． （1）求； （2）若，求实数的取值范围．
设全集且，且，求实数的值．
设数列的前n项和为，且。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列求数列的前n项和；
如图，，，，为平面四边形的四个内角。 （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若，，，，，求的值。
设的三个内角分别为．共线（Ⅰ）求角的大小（Ⅱ）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状
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中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
平面
；
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
为何值时，
在平面内的射影恰好为
的重心．
，
，
．
；
，求实数
的取值范围．
且
，
且
，求实数
的值．
的前n项和为
，且
。
求数列
的前n项和
；
，
，
，
为平面四边形
的四个内角。
；
，
，
，
，
，求
的值。
的三个内角分别为
．
共线（Ⅰ）求角
的大小（Ⅱ）设角
，且满足
，试判断
的形状