已知函数
的定义域为
，值域为
。试求函数
的最小正周期T和最值。
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
，圆
的直径为
的长轴.如图，
是椭圆短轴端点，动直线
过点且与圆交于
两点，
垂直于交椭圆于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值，并求此时直线的方程.
已知函数
.
（1）求函数
.的单调区间；
（2）设函数
的极值.
数列
的前
项和为
,且
是和
的等差中项，等差数列
满足
（1）求数列、的通项公式
（2）设
=
，求数列
的前项和
.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面
底面
，且△PAD为等腰直角三角形，
，E、F分别为PC、BD的中点.
（1）求证：EF//平面PAD；
（2）求证：平面
平面
.
从某年级学生中，随机抽取50人，其体重（单位：千克）的频数分布表如下：
| 分组(体重) |
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| 频数(人) |
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（1）根据频数分布表计算体重在
的频率；
（2）用分层抽样的方法从这50人中抽取10人，其中体重在
中共有几人？
（3）在（2）中抽出的体重在的人中，任取2人，求体重在中各有1人的概率.