某人有5把钥匙，其中只有一把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多少？（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？
已知动圆与直线相切，且与定圆外切，求动圆圆心的轨迹方程．
如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，． （1）用表示； （2）求的长．
已知圆及点． （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率； （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值； （3）若实数满足,求的最大值和最小值．
已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半， 求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
已知圆x2＋y2＋x－6y＋3=0与直线x＋2y－3=0的两个交点为P、Q，求以PQ为直径的圆的方程．
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与直线
相切，且与定圆
外切，求动圆圆心
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表示
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．
在圆上，求线段
的长及直线
为圆
上任一点，求
的最大值和最小值；
满足
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的最大值和最小值．