如图，椭圆C:x2a2y2b21(a<b<0)的一个焦点为F-优题课

题文

如图，椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的一个焦点为 $F (1, 0)$ ，且过点 $(2, 0)$ .

（Ⅰ）求椭圆 $C$ 的方程；
（Ⅱ）若 $A B$ 为垂直于 $x$ 轴的动弦，直线 $l : x = 4$ 与 $x$ 轴交于点 $N$ ，直线 $A F$ 与 $B N$ 交于点 $M$ .
(ⅰ)求证：点 $M$ 恒在椭圆 $C$ 上；(ⅱ)求 $△ A M N$ 面积的最大值.

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已知函数;
(1).求的周期和单调递增区间；
(2).若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.

已知集合，函数的定义域为集合B.
(1)若，求集合;
(2)已知且“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

若等边的边长为，平面内一点满足，求．

已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数).
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若a=1，函数在区间（0，+）上为增函数，求整数m的最大值.

已知函数和的定义域都是[2，4].
若,求的最小值；
若在其定义域上有解，求的取值范围；
若，求证.

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