市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班，
（1）写出李生可能走的所有路线；（比如DDA表示走D路从甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到达乙）;
（2）假设从丙地到甲地时若选择走道路D会遇到拥堵，并且从甲地到乙地时若选择走道路B也会遇到拥堵，其它方向均通畅，但李生不知道相关信息，那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少？
某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响，环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱，
个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度
与时间
(小时)的关系可近似地表示为：
,只有当污染河道水中碱的浓度不低于
时,才能对污染产生有效的抑制作用.
(Ⅰ) 如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效的抑制作用的时间有多长？
(Ⅱ) 第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到时,马上再投放1个单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为
,求的函数式及水中碱浓度的最大值.（此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加）
已知函数
．
(I)若a=-1，求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若函数
的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45o，对于任意的t
[1，2]，函数
是的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(Ⅲ)求证：
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，短轴长为4
.
(I)求椭圆C的标准方程；
(II)直线x=2与椭圆C交于P、Q两点,A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为.
①求四边形APBQ面积的最大值；
②设直线PA的斜率为
，直线PB的斜率为
，判断+的值是否为常数，并说明理由．
已知数列{
}的前n项和
，数列{
}满足=
．
(I)求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
(Ⅱ)设
，数列{
}的前n项和为Tn，求满足
的n的最大值.
如图1，
的直径AB=4，点C、D为上两点，且
CAB=45°，DAB=60°，F为弧BC的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直，如图2.
(I)求证：OF
平面ACD；
(Ⅱ)求二面角C—AD—B的余弦值；
(Ⅲ)在弧BD上是否存在点G，使得FG平面ACD?若存在，试指出点G的位置；若不存在，请说明理由．