已知函数fxAsinxφa<0,0<φ<π,x∈R的最大值是-优题课

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题文

已知函数 $f (x) = A \sin (x + φ) (a > 0, 0 < φ < π), x \in R$ 的最大值是 $1$ ，其图像经过点 $M (\frac{π}{3}, \frac{1}{2})$ 。

（1）求 $f (x)$ 的解析式；

（2）已知 $α, β \in (0, \frac{π}{2})$ ，且 $f (α) = \frac{3}{5}, f (β) = \frac{12}{13}$ ,求 $f (α - β)$ 的值。

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已知△ABC中，A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)，M、N是AB、AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于点F，求.

已知正三棱锥S－ABC的底面边长为a，高为h，在正三棱锥内取一点M，试求点M到底面的距离小于的概率．

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(1)小圆板压在塑料板的边上的概率是多少？
(2)小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少？

平面上画了两条平行且相距2a的平行线．把一枚半径r<a的硬币任意投掷在这个平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的概率．

（本小题满分12分）已知函数，，
（1）求函数的最值；
（2）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合。

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