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记函数的定义域
的定义域为
(1)求:                  
(2)若,求的取值范围

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数迭代
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(本小题满分14分)已知函数,其中
(1)求的单调区间;
(2)求证:

(本小题满分13分)设椭圆C1的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2与y轴的交点为B,且经过F1,F2点.

(1)求椭圆C1的方程;
(2)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值.

(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,PA=PB=3,BC=1,AB=2,AD=3,O是AB中点。

(1)证明CD⊥平面POC;
(2)求二面角C—PD—O的平面角的余弦值。

(本小题满分12分)甲、乙两名射击运动员参加射击选拔训练,在相同的条件下,两人5次训练的成绩如下表(单位:环)

次数
1
2
3
4
5

6.5
10.2
10.5
8.6
6.8

10.0
9.5
9.8
9.5
7.0


(1)请画出茎叶图,从稳定性考虑,选派谁更好呢?说明理由(不用计算)。若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩至少有一个低于9.0环的概率;
(2)若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取二次,设抽到10.0环以上(包括10.0环)的次数为,求随机变量的分布列和期望;

(本小题满分12分)已知数列的首项,前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设函数是函数的导函数,令
,求数列的通项公式,并研究其单调性。

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