(本题满分14分) 在平面直角坐标系
中，已知圆心在直线
上，半径为
的圆C经过坐标原点O.
（1）求圆C的方程；
(2)是否存在直线
与圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点恰在抛物线
上，若
存在请求出m的值，若不存在请说明理由.
在△ABC中，角
所对的边分别是
，且满足：
又
.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积S．
在单调递增数列
中，
，
，且
成等差数列，
成等比数列，
．
（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列
为等差数列；
（ⅱ）求数列
的通项公式.
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，证明：
，
．
已知函数
,
，且
为
偶函数．设集合
．
（Ⅰ）若
，记
在
上的最大值与最小值分别为
,求
；
（Ⅱ）若对任意的实数
，总存在
，使得
对
恒成立，试求
的最小值.
已知动圆Q过定点
，且与直线
相切，椭圆
的对称轴为坐标轴，
点为坐标原点，
是其一个焦点，又点
在椭圆上.
（Ⅰ）求动圆圆心
的轨迹
的标准方程和椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若过的动直线
交椭圆于
点，交轨迹于
两点，设
为
的面积，
为
的面积，令
,试求
的最小值.
如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，2AE＝BD＝2．
（Ⅰ）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC；
（Ⅱ）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．