如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=
.
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小
（3）求点C到平面PBD的距离.
已知
；
.
（1）若p是q的必要条件，求m的取值范围；
（2）若
是
的必要不充分条件，求m的取值范围.
已知圆C经过点
，和直线
相切，且圆心在直线
，求圆C的方程.
三棱锥
的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且
，则三棱锥的外接球的体积是（）
A．
B．
C．
D．
已知椭圆C的方程是
的离心率为
，长轴长为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若不垂直于坐标轴的直线
经过点
，与椭圆C交于A，B两点，设点Q的坐标为
，直线AQ，BQ的斜率之和为0，求mn的值．
如图，四棱柱
中，底面ABCD是矩形，且
，
，
，若O为AD的中点，且
．
（1）求证：
平面ABCD；
（2）线段BC上是否存在一点P，使得二面角
为
？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由．