某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为流程图的输出结果万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？
已知数列的前项和为，且对任意的都有， （Ⅰ）求数列的前三项； （Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明
将边长为米的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少米？方盒的最大容积为多少？
已知a、b、c成等差数列且公差，求证：、、不可能成等差数列
设求证：
已知曲线 在点 处的切线 平行直线，且点在第三象限. （Ⅰ）求的坐标； （Ⅱ）若直线 , 且 也过切点,求直线的方程.
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万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价
万元，每辆汽车的销售利润为
万元．（销售利润
销售价
进货价）
与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；
万元，试写出与之间的函数关系式；
的前
项和为
，且对任意的
都有
，
；
，并用数学归纳法证明
米的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少米？方盒的最大容积为多少？
，求证：
、
、
不可能成等差数列
求证：
在点 
处的切线 
平行直线
，且点
, 且 
也过切点