如图所示，空间存在垂直纸面向里的两个匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，磁场Ⅰ宽为L，两磁场间的无场区域为Ⅱ，宽也为L，磁场Ⅲ宽度足够大。区域中两条平行直光滑金属导轨间距为l，不计导轨电阻，两导体棒ab、cd的质量均为m，电阻均为r。ab棒静止在磁场Ⅰ中的左边界处，cd棒静止在磁场Ⅲ中的左边界处，对ab棒施加一个瞬时冲量，ab棒以速度v1开始向右运动。
（1）求ab棒开始运动时的加速度大小；
（2）ab棒在区域Ⅰ运动过程中，cd棒获得的最大速度为v2，求ab棒通过区域Ⅱ的时间；
（3）若ab棒在尚未离开区域Ⅱ之前，cd棒已停止运动，求：ab棒在区域Ⅱ运动过程中产生的焦耳热。
（1）粒子在磁场中运动的时间；
（2）圆形磁场区域的最小半径；
（3）若磁场区域为正三角形且磁场方向垂直纸面向里，粒子运动过程中始终不碰到竖直挡板，其他条件不变，求：此正三角形磁场区域的最小边长。
（1）两只球抛出时的初速度之比V1：V2为多少?
（2）运动员击球点的高度H与网高h之比
为多少?
在某一水平面的一条直线上，有A、B两物体相距4m。B物体在拉力的作用下向右以4m/s的速度做匀速运动。同一时刻位于B左侧的质量为1Kg的A物体在水平向右大小为6N的恒力F作用下从静止开始运动，恒力作用一段时间后撤去，A与水平面间的动摩擦因数为0.2，若要求A能追上B，则恒力F的作用时间至少为多少（g=10m/s2）
一总电阻为4Ω的长金属导线做成一半径为50cm的闭合圆环，水平放置，处在竖直向上的匀强磁场中，磁感强度B=2T。长为1m的金属杆OA与圆环良好接触并绕端点O以角速度100rad/s匀速转动（O是圆环的圆心），金属杆的电阻为4Ω。一金属平行轨道宽为0.5m，一端与O相连，另一端与环的C点相连。在轨道上放置一长为1m的金属杆MN，MN与轨道垂直，其电阻为4Ω。不计一切摩擦和轨道电阻。
（1）用外力使MN保持静止状态，求O、A两点间电势差大小的范围。
（2）为使MN处于静止状态，应施加的水平外力的最小值；
（3）保持OA匀速转动的外力的最大功率。
如图所示在离地面上空高h处质点A做自由落体，与此同时在A正下方的地面上有质点B以初速度
竖直上抛．若B在上升阶段能与A相遇，求出的取值范围；若B在下降阶段与A相遇，求出的取值范围．