棱长为的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，求过该球球心的一个截面的三角形面积
已知函数，． （Ⅰ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围； （Ⅱ）当时，证明．
在中，角所对的边分别为．已知． （Ⅰ）若，求的面积； （Ⅱ）求的取值范围．
如图，在三棱柱中，底面，，点是的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：∥平面． （Ⅲ）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置;若不存在，说明理由．
设等差数列的前项和为，，公差已知成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和．
已知实数数列满足：，，记集合 （Ⅰ）若，用列举法写出集合； （Ⅱ）若，判断数列是否为周期数列，并说明理由； （Ⅲ）若，且，求集合的元素个数的最小值．
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的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，求过该球球心的一个截面的三角形面积
，
．
在区间
上单调递减，求
的取值范围；
时，证明
．
中，角
所对的边分别为
．已知
．
，求
的取值范围．
中，
底面
，
，点
是
的中点．
；
∥平面
．
，
，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点
的前
项和为
，
，公差
已知
成等比数列．
的通项公式；
，求数列
的前
．
满足：
，
，记集合
，用列举法写出集合
；
，判断数列
是否为周期数列，并说明理由；
，且
，求集合