气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内-优题课

题文

气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，故滑块运动时受到的阻力大大减小，可以忽略不计。为了探究做功与物体动能之间的关系，在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块，滑块的一端与轻弹簧相接，弹簧另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置（如图1），使弹簧处于自然状态时，滑块上的遮光片刚好位于光电门的挡光位置，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间。实验步骤如下：

①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；
②在气垫导轨上适当位置标记一点A（图中未标出，AP间距离远大于d），将滑块从A点由静止释放．由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t；
③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v；
④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③，记录弹簧劲度系数及相应的速度v，如下表所示：

弹簧劲度系数	k	2k	3k	4k	5k	6k
v （m/s）	0．71	1．00	1．22	1．41	1．58	1．73
v² （m²/s²）	0．50	1．00	1．49	1．99	2．49	2．99
v³ （m³/s³）	0．36	1．00	1．82	2．80	3．94	5．18

  （1）测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图2所示，读得d＝              m；
（2）用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式v ＝             ；
（3）已知滑块从A点运动到光电门P处的过程中，弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比，根据表中记录的数据，可得出合力对滑块做的功W与滑块通过光电门时的速度v的关系是              。

科目物理题型计算题难度中等

知识点：机械

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如图甲所示，在水平面上固定有长为 $L = 2 m$ 、宽为 $d = 1 m$ 的金属"U"型导轨，在"U"型导轨右侧 $l = 0.5 m$ 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在 $t = 0$ 时刻，质量为 $m = 0.1 k g$ 的导体棒以 $v_{0} = 1 m / s$ 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 $μ = 0.1$ ，导轨与导体棒单位长度的电阻均为 $λ = 0.1 Ω / m$ ，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取 $g = 10 m / s^{2}$ ）。

⑴通过计算分析 $4 s$ 内导体棒的运动情况；

⑵计算 $4 s$ 内回路中电流的大小，并判断电流方向；

⑶计算 $4 s$ 内回路产生的焦耳热。

在"探究导体电阻与其影响因素的定量关系"试验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为 $S = 0.20 m m^{2}$ 的金属丝 $a 、 b 、 c$ 的电阻率，采用如图所示的实验电路。 $M$ 为金属丝 $c$ 的左端点， $O$ 为金属丝 $a$ 的右端点， $P$ 是金属丝上可移动的接触点。在实验过程中，电流表读数始终为 $I = 1.25 A$ ，电压表读数 $U 随 O P$ 间距离 $x$ 的变化如下表：

x/mm	600	700	800	900	1000	1200	1400	1600	1800	2000	2100	2200	2300	2400
U/V	3.95	4.50	5.10	5.90	6.50	6.65	6.82	6.93	7.02	7.15	7.85	8.50	9.05	9.75

⑴绘出电压表读数 $U 随 O P$ 间距离 $x$ 变化的图线；
⑵求出金属丝的电阻率 $ρ$ ，并进行比较。

⑴在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为 $λ_{0}$ ，该金属的逸出功为。若用波长为 $λ$ （ $λ$ < $λ_{0}$ ）的单色光做该实验，则其遏止电压为。已知电子的电荷量、真空中的光速和布朗克常量分别为 $e$ 、 $c$ 和 $h$ 。
⑵如图， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三个木块的质量均为 $m$ 。置于光滑的水平面上， $B$ 、 $C$ 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把 $B$ 和 $C$ 紧连，使弹簧不能伸展，以至于 $B$ 、 $C$ 可视为一个整体。现 $A$ 以初速 $v_{0}$ 沿 $B$ 、 $C$ 的连线方向朝 $B$ 运动，与 $B$ 相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使 $C$ 与 $A$ 、 $B$ 分离。已知 $C$ 离开弹簧后的速度恰为 $v_{0}$ 。求弹簧释放的势能。

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(1)一振动周期为 $T$ ，振幅为 $A$ ，位于 $x$ =0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿 $x$ 轴正向传播，波速为 $v$ ，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点 $P$ ，关于质点 $P$ 振动的说法正确的是。

A．	振幅一定为 $A$
B．	周期一定为 $T$
C．	速度的最大值一定为 $v$
D．	开始振动的方向沿 $y$ 轴向上或向下取决于它离波源的距离
E．	若 $P$ 点与波源距离 $s = v T$ ，则质点 $P$ 的位移与波源的相同

(2)一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面 $A O B$ 镀银（图中粗线）， $O$ 表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从 $M$ 点的入射角为30º， $∠ M O A$ =60º， $∠ N O B$ =30º。求
（ⅰ）光线在 $M$ 点的折射角；
（ⅱ）透明物体的折射率。

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

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