（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
．
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为
，判断点与直线的位置关系；
（2）设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
．
（1）求
的逆矩阵
；
（2）求矩阵的特征值
、
和对应的一个特征向量
、
．
（本小题满分14分）已知函数
的导函数是
，在
处取得极值，且
，
（1）求的极大值和极小值；
（2）记在闭区间
上的最大值为
，若对任意的
总有
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
是曲线
上的任意一点．当
时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与
的大小关系，并说明理由．
（本小题满分13分）某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形
是原棚户建筑用地，测量可知边界
万米，
万米，
万米．
（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径
的值；
（2）因地理条件的限制，边界
、
不能变更，而边界
、
可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧
上设计一点
；使得棚户区改造的新建筑用地
的面积最大，并求最大值．
（本小题满分13分）若向量
其中
，记函数
，若函数
的图像与直线
（
为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列.
（1）求的表达式及的值；
（2）将函数
的图像向左平移
，得到
的图像，当
时，与
图象的交点横坐标成等比数列，求钝角
的值.