将某科成绩分为3个等级：85—100为A；60

将某科成绩分为3个等级：85—100为“A”；60—84为“B”；60以下为“C”.试用条件分支结构的框图表示某个学生成绩等级的算法.

科目数学题型解答题难度容易

知识点：框图及其结构

设函数 $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{a}{2} x^{2} + b x + c$ ，其中 $a > 0$ ，曲线 $y = f (x)$ 在点 $P (0, f (0))$ 处的切线方程为 $y = 1$ .

（Ⅰ）确定 $b, c$ 的值.
（Ⅱ）设曲线 $y = f (x)$ 在点（ $(x_{1}, f (x_{1}))$ ）及（ $(x_{2}, f (x_{2}))$ ）处的切线都过点（0,2）证明：当 $x_{1} \neq x_{2}$ 时， $f (x_{1}) \neq f (x_{2})$ .

（Ⅲ）若过点（0,2）可作曲线 $y = f (x)$ 的三条不同切线，求 $a$ 的取值范围.

已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为 $a$ （单位： $m^{2}$ ），其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的 $10 %$ 建设新住房，同事也拆除面积为 $b$ （单位： $m^{2}$ ）的旧住房。
（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：
（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了 $30 %$ ，则每年拆除的旧住房面积 $b$ 是多少？（计算时取 $1 . 1^{5} = 1.6$ ）

如图，在四面体 $A B O C$ 中， $O C ⊥ O A$ 。 $O C ⊥ O B$ ， $∠ A O B = 120^{°}$ ，且 $O A = O B = O C = 1$

（Ⅰ）设 $P$ 为 $A C$ 的中点， $Q$ 在 $A B$ 上且 $A B = 3 A Q$ ，证明： $P Q ⊥ O A$ ；
（Ⅱ）求二面角 $O - A C - B$ 的平面角的余弦值。

为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

（Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；
（Ⅱ）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；
（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。

已经函数 $f (x) = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{2}, g (x) = \frac{1}{2} \sin 2 x - \frac{1}{4}$

(Ⅰ)函数 $f (x)$ 的图象可由函数 $g (x)$ 的图象经过怎样变化得出？
(Ⅱ)求函数 $h (x) = f (x) - g (x)$ 的最小值，并求使用 $h (x)$ 取得最小值的 $x$ 的集合。

试卷网试题网古诗词网作文网范文网