（本小题满分12分）椭圆C：的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为、、，且、、恰好构成等比数列，记△的面积为S.（Ⅰ）求椭圆C的方程.（Ⅱ）试判断是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？（Ⅲ）求S的范围.
（本小题满分12分）已知：、、三点坐标分别为、、，。 （1）若，求角； （2）若，求的值。
（本小题满分10分）求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截下的弦长为的圆的方程。
本题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）求证：函数在上单调递增； （Ⅱ）对恒成立，求的取值范围．
（本小题满分12分） 已知椭圆C过点，两个焦点为，，O为坐标原点。 （I）求椭圆C的方程； （Ⅱ）直线l过 点A（—1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ面积的最大值。
（本小题满分12分） 已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且． （Ⅰ）求数列，的通项公式 （Ⅱ）记，求数列的前项和
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的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且、、恰好构成等比数列，记△
的面积为S.
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？
、
、
三点坐标分别为
、
、
，
。
，求角
；
，求
的值。
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截下的弦长为
的圆的方程。
在
上单调递增；
恒成立，求
的取值范围．
，两个焦点为
，
，O为坐标原点。
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
．
，求数列
的前
项和