在平面直角坐标系中，点 $A,B,C$的坐标分别为 $\left(0,1\right),\left(4,2\right),\left(2,6\right)$．如果 $P\left(x,y\right)$是 $△ABC$围成的区域（含边界）上的点，那么当 $\omega =xy$取到最大值时，点 $P$的坐标是．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 函数的基本性质