设函数
，如果当
时
总有意义，
求
的取值范围．
设函数
，且曲线
斜率最小的切线与直线
平行．
求：（1）
的值；
（2）函数
的单调区间．
已知向量
，
，函数
的最大值为6．
（1）求
；
（2）将函数
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象．求
在
上的值域．
已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，
，求实数
的取值范围.
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
为参数)，在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与
各有一个交点.当
时，这两个交点间的距离为2，当
时，这两个交点重合.
（1）分别说明
是什么曲线，并求出
与
的值；
（2）设当
时，
与的交点分别为
，当
时，与的交点为
，求四边形
的面积.
如图，
交圆于
两点，
切圆于
，
为
上一点，且
，连接
并延长交圆于点
，作弦
垂直，垂足为
.
（1）求证：为圆的直径；
（2）若
，求证：
.