在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
为参数)，在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与
各有一个交点.当
时，这两个交点间的距离为2，当
时，这两个交点重合.
（1）分别说明
是什么曲线，并求出
与
的值；
（2）设当
时，
与的交点分别为
，当
时，与的交点为
，求四边形
的面积.
已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的
倍，
，
是左，右焦点．
（1）若
，且
，
，求、的坐标；
（2）在（1）的条件下，过动点
作以为圆心、以1为半径的圆的切线
（
是切点），且使
，求动点的轨迹方程
本题满分14分）
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
表1:男
生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（2）估计该校学生身高（单位：cm）在
的概率；
（3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在
的男生中任选3人，设
表示所选3人中身高（单位：cm）在
的人数，求的分布列和数学期望．
已知函数
, 
．
（1）求函数
的最大值和最小值；
（2）设函数在
上的图象与
轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求
与
的夹角的余弦
（本小题共14分）
如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
（本小题共13分）直线
和
轴，
轴分别交于点
，以线段
为边在第一象限内作等边△
，如果在第一象限内有一点
使得△
和△的面积相等， 求
的值。