某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
| 日 期 |
1月10日 |
2月10日 |
3月10日 |
4月10日 |
5月10日 |
6月10日 |
| 昼夜温差x（°C） |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
6 |
| 就诊人数y（个） |
22 |
25 |
29 |
26 |
16 |
12 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
;
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问（2）中所得线性回归方程序是否理想？
（本小题满分10分）
已知
, 若
在区间
上的最大值为
, 最小值为
, 令
.
(1) 求
的函数表达式；
(2) 判断的单调性, 并求出的最小值.
（本小题满分10分）
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量.
（1）将利润
元表示为月产量台的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）
（本小题满分10分）
已知函数
.
（1）求证：不论
为何实数
总是为增函数；
（2）确定的值, 使为奇函数；
（3）当为奇函数时, 求的值域.
（本小题满分8分）
已知函数
（1）求函数
的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数f(x)的最小值为
，求
的值.
（本小题满分8分）
计算求值
(1) 
(2) 