如图1,在直角梯形中,,,,点为中点．将沿折起,使平面平面,-优题课

设函数。
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的
取值；若不存在，请说明理由。

已知不等式的解集为A，函数的定义域为B.
（Ⅰ）若，求的取值范围；
（Ⅱ）证明：函数的图象关于原点对称。

(本题13分)
已知f(x)＝lnx＋x²－bx.
(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
(2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x²，求证函数g(x)只有一个零点．

(本小题满分13分) 2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x(0<x<1)，那么月平均销售量减少的百分率为x²，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y(元)．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大．

(本题13分)
向量＝(＋1，)，＝(1,4cos(x＋))，设函数＝ (∈R，且为常数)．
(1)若为任意实数，求的最小正周期；
(2)若在[0，)上的最大值与最小值之和为7，求的值.