设函数
。
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（2）若
，是否存在实数m，使函数
的值域恰为
？若存在，请求出m的
取值；若不存在，请说明理由。
已知函数
且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值；（2）判断f(x)奇偶性；(3)讨论函数f(x)在
上的单调性？并证明你的结论.
（
已知椭圆的两个焦点
，且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于不同两点P、Q，若在
轴上存在定点E（
，0），使
恒为定值，求的值.
（（本题满分13分
）
已知
，函数
．
(1) 若函数
在
上为减函数，求实数
的取值范围；
(2) 令
,已知函数
．若对任意
,总存在
,使得
成立，求实数
的取值范围．
（
已知数列
，设
，数列
。
如图，在三棱
锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB
，PC的中点.
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF
（2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=
，求三棱锥P-ABC的体积