写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、B酒)的算法.
（本题满分12分.） 已知函数 ①若方程有两不相等的正根，求的取值范围； ②若函数满足，求函数在的最大值和最小值； ③求在的最小值.
已知直角梯形如图所示， 线段上有一点，过点作的垂线，当点从点运动到点时， 记，截直角梯形的左边部分面积为，试写出关于的函数.
设是定义在（0，+∞）上的减函数，且有 （1）求的值 （2）若，求不等式的解集。
已知为上的偶函数，且当≥0时，,则 （1）在R上的解析式为； （2）写出的单调区间.
设集合，,求的取值范围。
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有两不相等的正根，求
的取值范围；
满足
，求函数在
的最大值和最小值；
如图所示，
上有一点
，过点
，当点
运动到点
时，
，
，试写出
的函数.
是定义在（0，+∞）上的减函数，且有
的值
，求不等式
的解集。
为
上的偶函数，且当
≥0时，
,则
，
,求
的取值范围。