(本小题满分12分)
一次考试共有12道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个是正确的.评
分标准规定:“每题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定
有8道题的答案是正确的,其余题中:有两道题都可判断两个选项是错误的,有一道
题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只好乱猜.请求出该考生:
(1)得60分的概率;
(2)得多少分的可能性最大?
(3)所得分数的数学期望(用分数表示,精确到0.01).
已知数列是等比数列,且满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是递增数列,且
,求数列
的前n项和
.
三角形中,已知
,其中,角
所对的边分别为
.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围.
已知函数,
.
(1)当时,函数
在区间
上的最大值为
,试求实数m的取值范围;
(2)当时,若不等式
对任意
(
)恒成立,求实数k的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,设
,有一组圆心在x轴正半轴上的圆
(
)与x轴的交点分别为
和
.过圆心
作垂直于x轴的直线
,在第一象限与圆
交于点
.
(1)试求数列的通项公式;
(2)设曲边形(阴影所示)的面积为
,若对任意
,
恒成立,试求实数m的取值范围.
已知椭圆的离心率为
,过点
的动直线
与椭圆交于
两点,当
//
轴时,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求直线
的方程.