1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Planck学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”，所谓“黑洞”，是指某些天体的最后演变结果。
（1）根据长期观测发现，距离某“黑洞”6.0×1012 m 的另一个星体（设其质量为m)以2×106 m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量M；（结果要求两位有效数字）
（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为v=
，其中引力常量G=6.67×10－11 N·m2kg－2,M为天体质量，R为天体半径.且已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算（1）中“黑洞”的可能最大半径。（结果只要求一位有效数字）
羚羊从静止开始奔跑，经过S1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s,并能维持一段较长时间；猎豹从静止开始奔跑，经过S2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均在同一直线上奔跑。求：
（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？
汽车刹车前速度为10m/s,刹车获得的加速度大小为2m/s2。求:
（1）汽车刹车开始后20s内滑行的距离;
（2）静止前最后2.5s内汽车滑行的距离。
物体从h高处自由下落，它在落到地面前1 s内共下落35 m，求物体下落时的高度及下落时间．
某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t0=10min后，达到最大行驶速度vm=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方s0=480m处，有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了制动力F=1.0×105N,结果渔船的拖网刚好越过轮船的航线时，轮船也刚好从该点通过，从而避免了事故的发生，已知渔船连拖网共长L=200m。求：
（1）轮船减速时的加速度a多大？
（2）轮船的额定功率p多大？
（3）发现渔船时，轮船已离开码头多远？
如图所示，长12m的木板质量为50kg，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端，求：
（1）木板运动的加速度的大小；
（2）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间；
（3）从人开始奔跑至到达木板右端的过程中由于摩擦所产生的内能。