有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动．现取以下简化模型进行定性研究．如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连．设两板之间只有一个质量为MM的导电小球，小球可视为质点．已知：若小球与极板发生碰撞．则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的a倍(a<1)．不计带电小球对极板间匀强电场的影响．重力加速度为g．
(1)欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势至少应大于多少?
(2)设上述条件己满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动．求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量．
民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上．若机舱口下沿距地面3.2m，气囊所构成的斜面长度为4.0m，一个质量为60kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240N．求：
（1）人下滑过程中的加速度为多大？
（2）人滑至气囊底端时速度有多大？
在倾角为30°的斜面上，固定一挡板，在挡板和斜面之间放置同一重为G=20N密度均匀的光滑圆球，如图甲和乙所示两种情况．甲图中的挡板保持竖直，乙图中的档板保持与斜面垂直，圆球处于静止状态，试分别求出两种情况下斜面对球作用力的大小．
如图所示，用两条细绳共同悬吊一个重物，已知AB=20cm，AC=15cm，BC=25cm，两条细绳所能承受的最大拉力AB绳是100N，AC绳是120N．若细绳不被拉断，所悬吊的重物的最大物重是多少？
从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：
（1）经过多少时间小球落到地面；
（2）从开始下落的时刻起，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移；
（3）下落的前一半时间内的位移．
如图所示，电灯的重力G=10N，AO绳与顶板间的夹角为53°，BO绳水平，这时灯对CO绳产生的拉力F=G=10N，求F的两个分力大小．