若，其中，是虚数单位，则复数-优题课

若，其中，是虚数单位，则复数

科目数学题型选择题难度较易

已知 $A, B$ 是球 $O$ 的球面上两点， $∠ A O B = 90 °$ , $C$ 为该球面上的动点，若三棱锥 $O - A B C$ 体积的最大值为36，则球 $O$ 的表面积为（）

36 π

64 π

144 π

256 π

右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的"更相减损术"．执行该程序框图，若输入 $a, b$ 分别为 $14, 18$ ，则输出的 $a =$ （）

过三点 $A (1, 3), B (4, 2), C (1, - 7)$ 的圆交 $y$ 轴于 $M, N$ 两点，则 $|M N| =$ （）

2 \sqrt{6}

8

4 \sqrt{6}

10

一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）

\frac{1}{8}

\frac{1}{7}

\frac{1}{6}

\frac{1}{5}

设函数 $f (x) = \{\begin{cases} 1 + \log_{2} (2 - x), x < 1 \\ 2^{x - 1}, x \geq 1 \end{cases}$ , $f (- 2) + f (\log_{2} 12) =$ （）