（本小题满分13分）
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，且
=2点
在该椭圆上.
（I）求椭圆C的方程；
（II）过
的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线相切的圆的方程.
（本小题12分）已知函数
的图象与
轴相交于点M
，
且该函数的最小正周期为
．
（1）求
和
的值；
（2）已知点
，点
是该函数图象上一点，点
是
的中点，当
，
时，求
的值。
（本小题满分12分）已知
为圆
上任一点，且点
．
（1）若
在圆
上，求线段
的长及直线的斜率；
（2）求
的最大值和最小值；
（3）若
,求
的最大值和最小值．
（本小题满分12分）设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角.
（本小题满分10分）已知函数
=
(2≤
≤4)
（1）令
,求y关于t的函数关系式,t的范围.
（2）求该函数的值域.
（本小题满分12分）
已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点
（4
，
）到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B，求证：
．