（本小题满分12分）
如图所示，在正三棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为
，
是棱
的中点.
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(Ⅰ)求证:
平面
；
的大小；
到平面的距离.已知函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）若在
处的切线与直线
垂直，求证：对任意
，都有
；
（3）若
，对于任意，都有
成立，求实数
的取值范围.
已知点P（4， 4），圆C：
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．
已知椭圆
：
的离心率为
，
分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．
⑴求椭圆的方程；
⑵设
为椭圆上任意一点，以为圆心，
为半径作圆，当圆与椭圆的右准线
有公共点时，求△
面积的最大值．
已知函数
处取得极值.
（1）求
的值；
（2）求
的单调区间；
（3）若当
时恒有
成立，求实数c的取值范围.
已知命题p：对m∈［-1,1］,不等式a2-5a+5
恒成立；命题q:方程x2+ax+2=0在实数集内没有解；若p和q都是真命题，求a的取值范围.