（本小题满分12分）
如图所示，在正三棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为
，
是棱
的中点.
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(Ⅰ)求证:
平面
；
的大小；
到平面的距离.（本小题满分12分）求经过直线
与直线
的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）与直线
平行；（2）与直线垂直.
设cos
＝-
，tan
＝
, 
＜＜
, 0＜＜
求－的值
．(本小题满分14分)已知函数
对任意实数
均有
，当
时，是正比例函数，当
时，是二次函数，且在
时取最小值
。
（1）证明：
；
（2）求出在
的表达式；并讨论在的单调性。
．（本小题满分14分）甲乙两人连续
年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第
年万只鳗鱼上升到第年
万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第年
个减少到第年
个。
（1）求第
年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；
（2）哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由.
．（本小题满分l4分）已知函数
有唯一的零点
.
（1）求
的表达式；
（2）若在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围；
（3）若在区间上的最大值为4，求的值。