（本小题满分12分）
如图所示，在正三棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为
，
是棱
的中点.
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(Ⅰ)求证:
平面
；
的大小；
到平面的距离.（本小题满分14分）
已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论
的单调性.
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥
中，
⊥平面
，
⊥平面，
，
。
（1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（2）求二面角A—EB—D的余弦值．
（本小题满分14分）
已知数列
的前
项和
，
，且
的最大值为8.
（1）确定
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）
某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗
原料1千克、
原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不能超过12千克。求该公司怎样安排生产计划，可使公司获得最大利润，并求出最大利润.
（本小题满分12分）
已知函数
，（其中
，x∈R）的最小正周期为
．
（1）求ω的值；
（2）设
，
，
，求
的值．