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题文

(本小题满分12分)
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.
(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;
(Ⅱ)从中任取2个小正方体,记2个小正方体涂上颜色的面数之和为.求的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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,其中,且
.求的最大值和最小值.

已知分别是的外接圆和内切圆;证明:过上的任意一点,都可作一个三角形,使得分别是的外接圆和内切圆.

的所有排列的集合为,记
;求.(其中表示集合的元素个数).

在一个圆周上给定十二个红点;求的最小值,使得存在以红点为顶点的个三角形,满足:以红点为端点的每条弦,都是其中某个三角形的一条边.


求证:

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