已知
，求
的值。
（本小题满分10分）
如图，
的角平分线
的延长线交它的外接圆于点E
（1）证明：
∽
（2）若的面积S=
，求
的大小
（本小题满分12分）
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对照数据
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测：生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考公式：，其中
）
（本小题满分
12分）
在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数．
（1）求这3个数中恰有1个偶数的概率；
（2）记X为这3个数中两数相邻的组数，例如：若取出的数为1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时X的值为2．求随机变量X的颁布列及其数学期望EX．
（本小题满分12分）
已知
用数学归纳法
证明：
（本小题满分12分）
用总长14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架，如果容器底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时这个容器的容积最大？并求出最大容积。