(本小题满分14分)某工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:
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第一车间 |
第二车间 |
第三车间 |
女工 |
173 |
100 |
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男工 |
177 |
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已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求的值;
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,问应在第三车间抽取多少名?
(3)已知,求第三车间中女工比男工少的概率.
.如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”.
(1)判断下列函数是不是“保三角形函数”,并证明你的结论:
①f(x)= ; ②g(x)=sinx (x∈(0,π)).
(2)若函数h(x)=lnx (x∈[M,+∞))是保三角形函数,求M的最小值.
.已知函数,当
时,值域为
,当
时,值域为
,…,当
时,值域为
,….其中a、b为常数,a1=0,b1=1.
(1)若a=1,求数列{an}与数列{bn}的通项公式;
(2)若,要使数列{bn}是公比不为1的等比数列,求b的值
已知抛物线,焦点为F,一直线
与抛物线交于A、B两点,且
,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)
①求抛物线方程;
②求面积的最大值.
设一动直线过定点A(2, 0)且与抛物线相交于B、C两点,点
B、C在轴上的射影分别为
, P是线段BC上的点,且适合
,求
的重心Q的轨迹方程,并说明该轨迹是什么图形.
抛物线的焦点弦AB,求
的值.