(本小题满分14分)某工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:
|
第一车间 |
第二车间 |
第三车间 |
女工 |
173 |
100 |
![]() |
男工 |
177 |
![]() |
![]() |
已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求的值;
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,问应在第三车间抽取多少名?
(3)已知,求第三车间中女工比男工少的概率.
(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若求函数
的值域;(Ⅱ)在
中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若
如图,已知点P(3,0),点A,B分别在x轴负半轴和y轴上,且当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.(Ⅰ)求曲线E的方程;(Ⅱ)已知向量
为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点M,N,若D(-1,0),
的取值范围.
已知函数在
上单调递减,在(1,3)上单调递增在
上单调递减,且函数图象在
处的切线与直线
垂直.
(Ⅰ)求实数、
、
的值;(Ⅱ)设函数
=0有三个不相等的实数根,求
的取值范围.
设数列满足
且
(Ⅰ)求的值,使得数列
为等比数列;(Ⅱ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅲ)令数列和
的前
项和分别为
和
,求极限
的值.
一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从
袋中拿一个球(拿后放回),记下标号.若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得分.(Ⅰ)求拿4次至少得2分的概率; (Ⅱ)求拿4次所得分数
的分布列和数学期望.