(本小题为选做题,满分10分)
如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD
切半圆于点D,CD=2,DE⊥AB,垂足为E,且E是
OB的中点,求BC的长.
(本小题满分12分)设为数列
的前
项和,
,
,其中
是常数.
(1)求及
;
(2)若对于任意的,
,
,
成等比数列,求
的值.
(本小题满分12分) 设矩形ABCD(AB>AD)的周长为12,把它关于AC折起来,AB折过去以后,交CD于点P,求△ADP的面积的最大值及此时AB边的长.
(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线的方程为,AC边上的高BH所在的直线的方程为
.
(1)求顶点C的坐标;
(2)求直线BC的方程.
(12分)已知一列非零向量满足:
,
.
(1)求证:为等比数列;
(2)求向量
与
的夹角
;
(3)设,记
,设点
为
,则当
为何值时
有最小值,并求此最小值.
(12分)已知向量,设
,当
时,不等式
恒成立.求实数
的范围.