（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—
CD—A的平面角为
，M为AB中点，N为SC中点.
（1）证明：MN//平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；
|
（3）若
，求实数
的值，使得直线SM与平面SCD所成角为
设
是公比为q的等比数列，其前n项积为
，并满足条件
，给出下列结论：①
②
③
④使
成立的最小自然数n等于199，则其中正确的是（）
| A．①②③ | B．①③④ | C．②③ | D．①②③④ |
已知数列{a
}的前n项和
满足：
，且
=1．那么
=（）
| A．1 | B．9 | C．10 | D．55 |
（本小题14分）已知圆
和直线
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）当圆
与直线
相切时，求圆关于直线的对称圆方程；
（Ⅲ）若圆与直线交于
两点，是否存在，使以
为直径的圆经过原点
？
（本小题14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（Ⅰ）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
| 分组 |
频数 |
频率 |
| 50.5~60.5 |
4 |
0.08 |
| 60.5~70.5 |
0.16 |
|
| 70.5~80.5 |
10 |
|
| 80.5~90.5 |
16 |
0.32 |
| 90.5~100.5 |
||
| 合计 |
50 |
1.00 |
（Ⅱ）补全频数直方图；
（Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？
（本小题满分13分）在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率．
