（本小题满分14分）已知函数的反函数为，数列和满足：，；函数的图象在点处的切线在y轴上的截距为.（1）求数列{}的通项公式；（2）若数列的项仅最小，求的取值范围；（3）令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：.
设是椭圆的一个焦点，是短轴，，求这个椭圆的离心率。
椭圆比椭圆焦点在轴上的椭圆更接近于圆，求的范围。
求椭圆的长轴长和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标及准线方程。
（本小题满分16分）已知二次函数。 （1）若是否存在为正数 ，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（2）若对有2个不等实根，证明必有一个根属于（3）若，是否存在的值使=成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。
（本小题满分16分）已知函数 （I）求的值域；（II）设函数，若对于任意总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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的反函数为
，数列
和
满足：
，
；函数
的图象在点
处的切线在y轴上的截距为
.
}的通项公式；
的项仅
最小，求
的取值范围；
，
，数列
满足：
，
，且
，其中
．证明：
.
是椭圆的一个焦点，
是短轴，
，求这个椭圆的离心率。
比椭圆焦点在
轴上的椭圆
更接近于圆，求
的范围。
的长轴长和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标及准线方程。
。 （1）若
是否存在
为正数 ，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（2）若对
有2个不等实根，证明必有一个根属于
（3）若
，是否存在
的值使
=
成立，若存在，求出
的值域；（II）设函数
，若对于任意
总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.