如图在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E。PD=DC。
（1）求证：DE⊥PC
（2）求证：PA//平面EDB；
（3）求二面角C—PB—D的大小。
已知函数
，
．
（1）当
时，函数
在区间
上的最大值为
，试求实数m的取值范围；
（2）当
时，若不等式
对任意
（
）恒成立，求实数k的取值范围．
如图，在平面直角坐标系
中，设
，有一组圆心在x轴正半轴上的圆
（
）与x轴的交点分别为
和
．过圆心作垂直于x轴的直线
，在第一象限与圆交于点
．
（1）试求数列
的通项公式；
（2）设曲边形
（阴影所示）的面积为
，若对任意
，
恒成立，试求实数m的取值范围．
已知椭圆
的离心率为
，过点
的动直线
与椭圆交于
两点，当//
轴时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当
时，求直线的方程．
如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
、
分别为线段
、
上的动点，且有
．
（1）求证：
面
；
（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．
三角形
中，已知
，其中，角
所对的边分别为
．
（1）求角
的大小；
（2）求
的取值范围．