三角形中，已知，其中，角所对的边分别为．（1）求角的大小；（-优题课

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

由得，．
附表：

	0．050	0．010	0．001
	3．841	6．635	10．828

参照附表，下列结论正确的是（）
A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

（本小题满分14分）函数，．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极大值；
（Ⅱ）当时，讨论方程解得个数；
（Ⅲ）求证：(参考数据：)．

（本小题满分13分）已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足
（1）求椭圆的标准方程；
（2）⊙是以为直径的圆，一直线与⊙相切，并与椭圆交于不同的两点．当，且满足时，求面积的取值范围．

（本小题满分12分）已知数列的前和，数列的通项公式．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证：；

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，,是的中点．

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；
（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．