设
，
（1）令
，讨论
在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（2）求证：当
时，恒有
。
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形．已知
．
（1）证明
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小．
已知向量
，其中
且
，
（1）当
为何值时，
；
（2）解关于的不等式
.
(理科)已知
是底面边长为1的正四棱柱，
是
和
的交点.
⑴设
与底面
所成的角的大小为
，二面角
的大小为
,试确定
与
的一个等量关系,并给出证明;
⑵若点
到平面
的距离为
，求正四棱柱的高.
(文科)已知
是底面边长为1的正四棱柱，高
.求：
⑵异面直线
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
⑵ 四面体
的体积.
用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，如图，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为
，容器的高为
.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到
)