(本小题满分16分)已知数列
是以
为公差的等差数列，数列
是以
为公比的等比数列．
（Ⅰ）若数列的前
项和为
,且
,
,求整数的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项
，使得恰好可以表示为该数列中连续
项的和？请说明理由；
（Ⅲ）若
（其中
，且（
）是（
）的约数），
求证：数列中每一项都是数列中的项.
求下列函数的导数：
（1）
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2，
（1）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（2）存在x0∈[1，e]，使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围；
已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
，其中3＜x＜6，
a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求a的值
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
已知函数
（a∈R）．
(1)若
在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；
（2）若a=1，1≤x≤e,证明：<
.