若,观察下列不等式:
请你猜测满足的不等式,并用数学归纳法加以证明.
(本小题满分12分)设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次任取一个,并且取出不再放回,若以表示取出次品的个数. 求
的分布列,期望及方差.
(本小题满分10分)已知向量,记
(1)求f(x)的值域及最小正周期;(2)若,其中
,求角
(本小题共14分)已知函数(
).
(1)若函数的图象在点
处的切线的倾斜角为
,求
;
(2)若存在,使
,求
的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数的图象上。
(1)求数列的通项公式
;
(2)令求数列
(3)令证明:
。
(本小题满分14分)在直角坐标系中,以
为圆心的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)如果圆上存在两点关于直线
对称,求
的值.
(Ⅲ)已知、
,圆内的动点
满足
,求
的取值范围.